Astronomia Sem Telescópio: Meu Sistema Terra-Lua

Capa: Sistema Terra-Lua visto da sonda chinesa Chang’e 5-T1. Administração Espacial Nacional Chinesa , Xinhuanet. 4 de novembro de 2014. APOD, NASA.

Série AST: Astronomia sem Telescópio. Modelos.

Adaptado de Horacio Tignanelli, El Solar de las Miradas, no Parque Astronómico La Punta. PALP.

QUE TAL CONSTRUIR O SEU PRÓPRIO MODELO DO SISTEMA TERRA LUA?

Dado que o diâmetro da Lua é comparável com o da Terra, ou seja, é possível observar bem ambos os astros em uma mesma escala.

Raio equatorial Terra = 6.371 km.

Raio equatorial Lua = 1.737,5 km.

RT = 3,67 RL.

RL = 0,27 RT.

Distância média da órbita lunar = 384.400 km = 60,3 RT.

E que a distância média entre ambas é cerca de 30 vezes o diâmetro (60 vezes o raio) da Terra.

Podemos adotar o diâmetro da Terra ou o diâmetro da Lua como unidade de medida para fazermos comparações e construções mantendo a proporção entre ambas, ou seja, em escala.

Escolhendo a Lua (menor tamanho) como unidade, ou seja, diâmetro da Lua (DL) = 1 unidade, teremos:

  • O diâmetro terrestre será, 3,67 DL – o que também poderíamos aproximar para 4 DL.
  • E a distância orbital média será 110,5 DL.

Teríamos, então:

Diâmetro Lua (unidade = u)Diâmetro TerraDistância média Terra-Lua
1 u4 u110,6 u
Basta, agora, escolher um tamanho para a Lua e multiplar pelas fatores de comparação acima. Por exemplo, se escolhermos uma Lua de 1 cm, a Terra terá 4 cm e a distância média um pouco mais de um metro. Se você escolher a Lua com 2 cm. basta multiplicar os fatores por 2.

Além dessas medidas necessárias para a construção do modelo Sistema Terra-Lua, provavelmente as crianças curiosas vão querer saber como o Sol ficaria nesse modelo. A título de informação, teríamos:

  • Diâmetro equatorial do Sol: 1.391.016 km = 400 diâmetros da Lua = 4 metros!
  • Distância média Terra-Sol: 149.598.262 km = 43.050 diâmetros da Lua = 430,5 metros!

Essas relações permitem construir um modelo em escala que contemple simultaneamente (*) as duas grandezas:

  • Os tamanhos da Lua e da Terra,
  • E sua distância mútua.

Além de ser valioso para visualizar as proporções de forma, tamanho e distância do Sistema Terra– Lua, este modelo é útil didaticamente para:

  • Favorecer a compreensão das fases lunares, usando o modelo do Sistema Terra-Lua ao ar livre, em um dia ensolarado, de preferência em datas em que o Sol e a Lua possam ser vistos simultaneamente.

(*) Através da informação que aparece em jornais diários, é possível identificar aquelas datas em que podemos ver simultaneamente a Lua e o Sol.

Nessa ocasião, você pode apontar o bastão para a Lua real, no céu, mirando a esferinha que representa a Lua, vista da extremidade do bastão onde está a esfera que representa a Terra.

Como a relação entre o tamanho e a distância do modelo está correta, você verá a esfera da Lua exatamente do mesmo tamanho aparente que a Lua real na esfera celeste.

Observação: essa escala foi especialmente escolhida para possibilitar o manuseio do bastão por jovens e adultos. Um modelo maior, dificultaria segurar o bastão.

MODELANDO AS FASES LUNARES

Além disso, como o Sol ilumina da mesma forma a Lua de nosso dispositivo (modelo) e a Lua real, podemos conseguir reproduzir exatamente a fase da Lua, o que pode ser verificado mirando diretamente a esfera lunar (vista da Terra). Desta maneira, temos um artefato que permite visualizar que as diferentes fases lunares se originam na forma como vemos, vista da Terra, a Lua sob a iluminação solar.

Também podemos reproduzir todas as fases da Lua, apenas girando o bastão (rotacionar sua direção) de tal como a Lua real faz no céu, por exemplo:

  • Na direção do Sol (fase Nova),
  • perpendicular ao Sol (fase de Quarto Crescente),
  • de costas ao Sol (fase Cheia)
  • e, finalmente, outra vez perpendicular ao Sol (fase Quarto Minguante).

MODELANDO O MECANISMO DOS ECLIPSES

Para este fim, por exemplo, deve-se orientar o bastão na direção do Sol.

Em seguida, observar as sombras de ambas as esferas projetadas no solo e mover o bastão até que ambas as sombras coincidam. É importante que as duas esferas estejam com seus centros alinhados.

Para compreender as circunstâncias espaciais que provocam um eclipse do Sol, por exemplo, temos que fazer a sombra da esfera Lunar cair sobre a esfera terrestre. A sombra da pequena esfera da Lua produz uma mancha escura diminuta sobre a esfera que representa a Terra; e isto mostra que o eclipse só pode ser visto de uma pequena região da Terra.

É possível distinguir inclusive a zona de sombra (eclipse total) da zona de penumbra (eclipse parcial). Ainda que esta atividade possa ser realizada em qualquer momento, ela também pode ter um maior destaque em datas em que ocorrem eclipses de Sol e desta maneira se poderá usar o modelo exatamente no instante em que ocorre o fenômeno celeste.

NO SOLAR DE LAS MIRADAS

O Modelo Terra-Lua faz parte dos instrumentos manuais do Parque Astronômico La Punta. Ele consta de um bastão com duas esferas centralizadas entre si em suas extremidades:

  • um bastão de madeira de 120 cm de comprimento.
  • a esfera maior representa a Terra, com diâmetro de 4 cm.
  • a esfera menor representa a Lua, com 1 cm de diâmetro (nossa unidade comparativa).

O instrumento é guardado na Torre de Observação do Solar de las Miradas.

PARA SABER MAIS

One Comment on “Astronomia Sem Telescópio: Meu Sistema Terra-Lua”

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