Astronomia sem Telescópio: Relógio de Sol Equatorial

Capa: Relógio de Sol Equatorial, Parque Astronômico La Punta.

Série AST: Astronomia sem Telescópio. Relógios.

Adaptado de Horacio Tignanelli, El Solar de las Miradas, Parque Astronómico La Punta. PALP.

Cernis qua vivis, qua moriere latet.

Todos os relógios solares se baseiam na regularidade do movimento do Sol durante seu trajeto aparente diurno, reflexo do movimento de rotação da Terra. E também na regularidade de seu ciclo anual.

Nesta família de Relógios de Sol, temos:

O indicador do aparato (a haste):

  • se posiciona paralela ao eixo da Terra,
  • contém o plano meridiano do lugar
  • e forma com o horizonte um ângulo igual à latitude do local onde está construído.

A superfície de registro, onde são projetadas as sombras:

  • é plana e perpendicular ao indicador,
  • portanto, é paralela ao equador celeste, daí a denominação deste tipo de relógio solar.

Achando a direção

Para determinar a direção do plano do meridiano do local, de modo a posicionar a haste do relógio, se determina primeiro a linha meridiana ou direção norte-sul local.

A linha meridiana, além disso, coincide também com a sombra que a haste produz no momento da passagem do Sol pelo plano meridiano do lugar.

As linhas horárias

A determinação do quadrante, ou seja, o traçado das linhas horárias, é realizado desenhando um  círculo com o centro no polo do quadrante e o dividindo em 24 partes de 15° (360º = 24 x 15º) cada uma; e posteriormente se traça os 24 raios correspondentes à divisão anterior.

O meio-dia

De todos os raios traçados, o raio que coincide com a interseção do plano correspondente ao meridiano do lugar com o plano do quadrante e que se dirige para o horizonte é a reta horária das 12h.

O Leste e Oeste (nascer e por do Sol)

As linhas horárias traçadas a oeste assinalem as horas antes do meio-dia local (ou seja, antes do Sol alcançar sua altura máxima daquela data) e, depois do meio-dia, as linhas traçadas a leste.

As linhas que determinam as horas 6 e 18, correspondem à direção leste-oeste.

No Solar das Miradas

No El Solar das Miradas montamos um modelo singular deste tipo; se trata da recriação de um dos relógios de Sol do magnífico Observatório Astronômico de Jaipur, na Índia.

Esse Observatório possui um bom estado de conservação graças primeiramente a Chandra Dhar Sharma Guleril, que o restaurou em 1901. Atualmente é supervisionado pelo Departamento de Arqueologia e Museus do estado de Rajasthán. São encarregados de sua conservação um supervisor e uma equipe de manutenção.

Esse “Observatório a Olho Nu”, foi projetado e construído pelo maharajá Jai Singh II. Contém instrumentos diferentes e complexos, um dos quais inacabado; alguns necessitam de luz solar e outros funcionam com o reflexo da luz lunar e estelar. Os instrumentos monumentais de Jaipur fornecem uma medida precisa do tempo, a declinação solar, o azimute, a localização das constelações à luz do dia, os eclipses e outros fenômenos celestes. Quando não podiam usar os relógios solares devido à chuva ou ao céu nublado, se empregava a clepsidra (o relógio de água) para medir o tempo.

Quando Jai Singh II projetou os observatórios, um de seus principais objetivos era criar instrumentos astronômicos que seriam mais precisos e permanentes do que os instrumentos de metal em uso na época. Sua solução foi torná-los grandes, muito grandes, e construí-los de pedra e alvenaria. Essa decisão simples, porém notável, criou uma coleção de estruturas de larga escala para a medição do movimento celeste que hoje é inigualável. Entre as muitas impressões surpreendentes para um visitante de um dos observatórios, está a escala dos instrumentos. Você fica literalmente envolvido e assombrado com um espaço que é estético e matemático.

O Samrat Yantra, às vezes chamado de “Instrumento Supremo”, é um relógio de sol equinocial de enorme proporção. Embora seja um dos instrumentos mais simples, e não muito diferente dos relógios de sol desenvolvidos centenas de anos antes, o Samrat Yantra é importante porque mede o tempo com uma precisão nunca antes alcançada. A escala de tempo do Relógio de Sol Equatorial – o Samrat Yantra – em Jaipur, por exemplo, inclui subdivisões de até dois segundos.

A escala temporal de todos os instrumentos foi elaborada originalmente usando-se as unidades de medidas indianas da época, as antigas unidades ghatikas, palas e vipalas, porém na restauração de 1901 foram convertidas para horas, minutos e segundos.

As partes essenciais do Samrat Yantra são o gnômon, uma parede triangular com sua hipotenusa paralela ao eixo da Terra e um par de quadrantes de cada lado, paralelos ao plano do equador.

Em um dia claro, à medida que o sol passa de leste a oeste, a sombra do gnômon cai na escala do quadrante, indicando a hora local. Como um relógio de sol fornece a hora exata apenas para sua localidade específica, é usada uma fórmula para obter a hora padrão que compensa a diferença de longitude entre a localização do instrumento e seu fuso horário e o ajuste diário que deve ser feito devido à órbita da Terra ao redor do Sol.

Que tal montar o relógio Samrat Yantra em papel?

Um Samrat Yantra foi construído em cada um dos observatórios indianos para fornecer uma medição precisa do tempo. 

  • O maior deles é em Jaipur, com o gnômon tendo a altura de 22,6 metros.
  • O Samrat Yantra em Délhi fica em segundo, com 20,7 metros.
  •  As alturas dos gnômos em Ujjain e Varanasi são 6,7 e 6,8 metros.

Os instrumentos de Jaipur e Delhi podem ser lidos com precisão de 2 segundos, enquanto os de Ujjain e Varanasi têm precisão de 20 e 15 segundos, respectivamente. Os instrumentos de Jaipur e Deli incluíam Shasthamsa Yantras construídos em cada uma das estruturas que sustentavam os quadrantes.

No site dos Observatórios www.jantarmantar.org, foram modelados os instrumentos. E vários estudantes de arquitetura criaram modelos baseados em medidas de Virendra Sharma, desenhos de GR Kaye e Andreas Volwahsen e nossas próprias fotografias panorâmicas. Os modelos e representações nesta galeria foram criados por Bei Xu, Cornell M.Arch 2017.

Baixe os modelos e monte um modelo do Samrat Yantra.

Melhorando a precisão da leitura das horas

Os maiores relógios de sol são capazes de medições extremamente precisas do tempo por meio de uma maneira especial de “ler” a sombra do gnômon.

Uma das críticas comuns à precisão do Samrat Yantra é que, devido à distância entre a borda do gnômon e a escala do quadrante, sua sombra tem uma “borda suave”, ou seja, um pouco aberta ou “desfocada”. Isso significa que, embora a superfície do quadrante seja inscrita com marcações finas para indicar intervalos de tempo de 2 segundos, a borda suave da sombra pode abranger 6-7 dessas marcas e o centro da sombra só pode ser estimado.

A solução é manter um objeto fino, como uma corda esticada, paralela à borda da sombra e cerca de um cm acima da superfície do quadrante. Mover a haste para dentro e fora da sombra e observar o ponto na superfície onde sua sombra desaparece fornece uma indicação exata do centro da sombra.

Na versão simplificada em El Solar de las Miradas, todos os postes de madeira semidura são quadrados de 10 cm de lado; o poste maior tem uma altura de 2,40 metros, o menor de 90 cm e os dois postes laterais ao esquadro possuem 1,70 metros de altura.