Astronomia sem Telescópio: Armila Equinocial

Capa: Armila Equinocial do Parque Astronômico La Punta.

Série AST: Astronomia sem Telescópio. Instrumentos.

Nas culturas antigas as observações equinociais (realizadas nas datas do Equinócios) foram muito importantes por motivos rituais e também para obter dados que permitiriam a construção do Calendário Solar e Social.

Um dos instrumentos usados nessas observações foi um engenhoso artefato, cuja leitura também depende da projeção de sombras, denominado Armila Equinocial, ou Armila Equatorial. A palavra armila vem do latim e significa bracelete; sendo usada como sinônimo de aro (anel).

Na cidade de Alexandria, assim como em várias cidades do Império Romano, havia uma Armila Equinocial em sua praça principal. Aparentemente, o instrumento descrito pelo matemático, astrônomo e geógrafo do Império greco-romano, Claudio Ptolomeu de Alexandria, era de bronze.

A Armila Equinocial consiste de um anel metálico, sem graduação alguma, fixado rigidamente em uma base ou a postes laterais, e instalado de modo que o círculo que define esse anel coincida com o plano do Equador Celeste.

Disposto dessa maneira, o plano do anel forma um ângulo com relação ao plano do horizontal igual ao complemento da latitude local (isto é, 90° menos o valor da latitude):

ângulo latitude + ângulo complementar = 90º.

Desta forma, podem ser diferenciados duas partes sobre o anel:

• uma por cima do horizonte (ou limbo superior).
• e outra por baixo (limbo inferior).

Durante seu movimento aparente, o Sol ilumina o anel da Armila Equinocial.

Quando o Sol se desloca mais ao norte ou mais ao sul do Equador Celeste, a sombra do limbo superior projetada sobre o limbo inferior não chega a cobri-lo, ou nem sequer se posiciona sobre ele. Porém nas datas dos Equinócios, quando o arco diurno do Sol coincide com o Equador Celeste, a sombra do limbo superior é projetada exatamente sobre a superfície interna do limbo inferior do anel.

Esta circunstância especial, que ocorre regularmente a cada seis meses, foi detectada e aproveitada pelos astrônomos antigos para determinar o instante exato dos Equinócios e, com o mesmo, estabelecer a data e construir ou ajustar seus calendários.

NO EL SOLAR DE LAS MIRADAS

A Armila Equinocial montada no El Solar de las Miradas foi construída usando uma lâmina de ferro de 6 mm de espessura, que foi dobrada em forma de aro cilindrado de 2,5 cm de altura e 100 cm de diâmetro.

Para posicionar esse aro foram usados dois postes de madeira dura (quebracho/braúna colorida) de 120 cm (1,2 m) de altura, colocados perpendicularmente a uma base horizontal de cimento armado, perfeitamente nivelada.

O aro foi ajustado a 110 cm do nível, ou seja, a 10 cm do limite superior de cada poste.

Em seguida, o aro foi preso aos postes com ferragens que permitem um suave movimento de giro, útil para seu ajuste e eventual reposicionamento.

Seu arranjo preliminar com o Equador Celeste foi realizado mediante um esquadro especialmente construído, cujo ângulo agudo é igual à latitude do local onde se ergueu o El Solar de las Miradas. O ajuste final era obtido observando a sombra do aro nas datas dos Equinócios.

Por último, todos os materiais da armila foram tratados especialmente para suportar a intempérie.

CLAUDIO PTOLOMEU: NOTAS DO ALMAGESTO

Em seu tratado “Almagesto”, Claudio Ptolomeu descreve a Armila Equinocial instalada na cidade de Alexandria e informa que Hiparco de Alexandria a usou para determinar a data dos Equinócios. Além disso, comenta que em sua época esse instrumento já não era confiável por causa das imperfeições de sua forma e dos deslocamentos de terras sofridos em relação ao seu posicionamento original. Ou seja, ele chama a atenção para o fato de que a precisão da Armila Equinocial depende drasticamente de que seu anel não se deforme e da exatidão de sua montagem no plano do Equador Celeste.

Ptolomeu adverte também que o anel deve ser construído com o maior tamanho possível.

E a esse respeito, Teão de Alexandria recomendou que fosse usada uma circunferência com diâmetro de, pelo menos, 2 côdos (ou côvados). Na época, um côdo (ou côvado) era uma unidade de medida que representava um comprimento de 41 a 55 centímetros, em média 41,8 cm. Isto se aproxima de um diâmetro de 1 metro.

Ptolomeu estudou os erros e assinalou que um erro de observação de apenas seis minutos de arco (6’) – que corresponde a um movimento da sombra de 1,5 mm aproximadamente em um instrumento de dois côdos de diâmetro – (1 metro), gera um erro com cerca de 15 minutos de arco (15’) na medição da longitude eclíptica do Sol. E isto acarreta um erro de 6 horas na determinação da data e horário em que ocorrem os Equinócios.